Estoy escribiendo en Argentina, Buenos Aires, Ciudad Autónoma de, Pompeya o Parque Chacabuco, mi casa, mi lugar “de estudio” que se transformó en este último tiempo —dada la pandemia que nos aqueja a nivel mundial— en el aula para dar clases. La compu, mi pizarra, una lámpara de sal que trata de equilibrar los iones y la energía del ambiente; este artículo es consecuencia de reflexiones que vengo elaborando y me dispongo a compartir, también para recibir sus comentarios y seguir reflexionando.

Soy docente y, como ya sabrán, para continuar con las clases en un contexto en el que la presencialidad es inviable, tuvimos que adaptar el material de las asignaturas, tanto el contenido como la forma, repensar prácticas para pasar a “la virtualidad”. Transformamos esas 8 horas semanales frente al curso en numerosos videos y archivos de texto con explicaciones, archivos interactivos para que lxs estudiantes pudieran “aprender haciendo”, encuentros virtuales vía zoom, incorporación de nuevas herramientas como el “aula virtual” donde se encuentra el contenido de la materia y un foro de intercambio de las producciones junto a algunas actividades para que lxs estudiantes puedan tener una devolución de las prácticas y conceptos trabajados, y podría seguir…

Muchxs debates se dieron y se siguen dando respecto a nuestras prácticas docentes, cuál es o debería ser el rol delx docente, cómo reemplazar las horas que compartíamos en el aula ahora desde casa, cómo fortalecer el vínculo que generamos docentes y estudiantes en estos entornos virtuales asincrónicos, en los que cada estudiante puede recorrer los contenidos de la materia a su ritmo con el único “tope” que es la fecha del parcial… ¿un parcial virtual? Bueno sí, este tema también está en pleno debate ¿qué evaluamos? ¿cómo evaluamos? ¿por qué y para qué? Esto sumado al (enorme) problema de conexión de toda la comunidad educativa, y en particular, de muchxs estudiantes que se vieron forzadxs a dejar materias por no tener acceso a internet ¿cómo hacemos para incluirlxs a todxs?

Superé parcialmente la dificultad de aprender a usar herramientas tecnológicas para elaborar videos: por un lado la cuestión técnica, descargar un programa de edición de video (gratuito) que más o menos sea sencillo de manejar, una buena iluminación y un micrófono que haga que el audio sea lo más fluido y agradable posible; por otro lado, la síntesis de los temas que elegimos para presentar por medio de un video, que no dure más de 15 minutos —porque sino ni a mí me dan ganas de verlo—, que sea claro y preciso, que les sirva para sentarse a pensar los ejercicios que les pedimos que resuelvan y que serán de utilidad para poner en juego los conceptos trabajados. También serán los encargados de exponer qué es lo que no entiendo, dónde me trabé y nos pondrá en la cara si hay algo que no cierra. La idea es que los ejercicios oficien de “detectores” de dudas. También armar archivos .pdf con texto claro para desarrollar conceptos matemáticos, que no tengan más de un par de carillas de extensión, con un lenguaje accesible y que las fórmulas no asusten. La matemática tiene muchas particularidades, una de las cuales es el uso de símbolos para compactar la notación. Debimos generar textos para interpretar y poder leer fórmulas “¿y ese símbolo qué representa?”

A todo este contexto extraordinario se le suma que soy docente de Álgebra y Análisis Matemático I de estudiantes del primer año de la carrera de Ingeniería en Informática. La mayoría, estudiantes “nuevitos” que además de aprender los contenidos de la materia que estén cursando en particular, deberán desarrollar su propia práctica del estudiante. Esto implica elaborar un método de estudio, elegir un tiempo-espacio de estudio de acuerdo a sus preferencias, medir y organizar los tiempos de dedicación que le demanda cada asignatura y lograr tener una vida además (cosas que se van aprendiendo con la práctica). Sumado a que en este contexto estudian la mayor parte del tiempo solxs, se complica el estudio “en grupo” y se profundiza el carácter autónomo del estudiante, queda en evidencia la resistencia que cada unx haya podido desarrollar —dependiendo de las vivencias y experiencia previas—. No es fácil lidiar con la frustración que genera el “no entiendo” “estoy bloqueadx” “no me sale nada” y seguir remando sin un incentivo. Y por nuestra parte, la contención que podemos brindar —y lo considero uno de nuestros roles fundamentales—, el acompañamiento en este desequilibrio que genera el tránsito del camino del aprendizaje, en un contexto en el que no nos podemos mirar a los ojos ni acercarnos a la mesa para charlar un poco de las ideas que van surgiendo en el grupo de estudio, la invisibilidad de las expresiones y gestos que son información súper relevante con la que contamos en los encuentros presenciales, que a veces —más que una pregunta— trasmiten esas señales que nos indican que hace falta otro ejemplo… ¡cómo extraño el aula!

Considero que la práctica docente no se puede pensar “en abstracto”, cada grupo de estudiantes, con sus particularidades, participación en mayor o menor medida, con los intercambios que puedan hacer entre ellxs, las consultas que surjan a partir de su propio recorrido por los temas de la materia, y la energía con la que una cuenta ante cada encuentro en simultáneo*, condicionarán esta práctica. La construcción del aprendizaje —que es en ambos sentidos, docente-estudiante-docente— está fundada en el vínculo que se establece entre ambxs, y entiendo que cuanto mayor sea el nivel de confianza, menos barreras las que les separen, más fértil será el terreno para que brote la semilla, para que surja la pregunta.

La construcción del conocimiento la entiendo como construcción colectiva, que nos modifica a todxs lxs que participamos del encuentro. La presentación de los temas por parte delx docente implica un rol activo delx estudiante, no es un “simple receptor del conocimiento” sino constructor en ese mismo momento, por eso es clave que detecten lo que no están comprendiendo para que docente reciba esa señal y pueda darle una vuelta para completar lo que falta… las dudas delx estudiante son disparadores de la creatividad de docente para buscar un nuevo ejemplo que aclare o para indicar por qué es cierta o falsa alguna premisa planteada, y en ese momento se vuelve a remover lo “aprendido” para resignificarlo, rompiendo lo que estaba y transformando lo que es y se está construyendo. El aprendizaje no es lineal ni se transfiere de unx a otrx unidireccionalmente. Requiere de una práctica activa de todas las partes que intervienen y también demanda revisar los temas que ya pensábamos “aprendidos”. Es hermoso identificar —saber por experiencia propia— que seguimos aprendiendo sobre temas que pensábamos “cerrados”. Cuando empecé a dar clases de Álgebra en la universidad, el hecho de resolver ejercicios de estilo similar a los que había resuelto en los primeros años de mi carrera reavivó no sólo algún contenido específico que ya hacía rato no manejaba, sino también esa energía que emana de la belleza de la matemática, del placer de hacer matemática, de que salga el ejercicio. Con las consultas que fui recibiendo por parte de diversxs estudiantes también les dí una vuelta de tuerca más a algunas relaciones entre objetos abstractos que aún no había establecido… la construcción del conocimiento es infinita, no tiene límites… Cada nuevo conocimiento adquirido tiene muchas aristas y abre nuevas puertas o caminos a transitar… ¡qué vértigo!

*Encuentro en simultáneo vendría a ser el momento de vernos cara a cara, salvo por un pequeño detalle: estudiantes no prenden sus cámaras (o no las tienen) mientras cursan una materia, y en muy pocos casos activan su micrófono para consultar o intercambiar pareceres, más bien está a full un nuevo integrante para nuestra comunicación: el chat.

Profe, ¿y esto para qué me sirve?

La reflexión que vengo a compartir es cómo puede ser que hacer matemática, trasmitir matemática, pensar matemática, me genere tanto placer, que la disfrute tanto (con sus dificultades incluídas) y que entre lxs estudiantes (en general) genere cierta “resistencia”, que la encaren con “miedo” o algunxs dicen con “respeto” (¿?) ¿se puede trasmitir ese placer?

Creo que empieza por acá: durante muchos años estuvimos tratando de convencer a estudiantes —pienso puntualmente en estudiantes de nivel secundario— lo importante que son las matemáticas “para su vida”. Entonces en la clase de matemática se plantean situaciones de “ir a hacer las compras” y algunas promociones con porcentaje de descuento y plan de pagos con 6, 12 o hasta 18 cuotas… se plantean ecuaciones laaaargas de un renglón, concatenando las representaciones de las cantidades invertidas en vaya a saber qué tipo de comercio: un súper, el cine, el shhhoping, los regalos, lapiceras, medialunas o botellas, mesas y/o sillas, etc.

Entonces queda un sello grabado en el cerebro delx estudiante de que la matemática debe servir para algo, y ese “algo” debe ser ir de compras… Mientras seguimos colaborando con la reproducción del sistema capitalista, nos cavamos el propio pozo que se oscurece más y más. Porque esto tiene un límite: la pregunta sobre cualquier otro tema parece que tuviera que responder a la misma lógica ¿las funciones trigonométricas me sirven para ir “al chino”? Y no… para ir al chino alcanza con saber contar con los dedos de las manos y tener algún morlaco en la billetera…

En general se enseña-aprende a reproducir fórmulas que no inventamos ni nos cuentan de dónde salieron, pero si resolvemos los 25 ejercicios —iguales— para calcular las raíces de la cuadrática (por poner un ejemplo), la terminamos “aprendiendo de memoria” y ojalá la recordemos (bien) para la prueba. ¿Te acordás de la fórmula resolvente o Bhaskara? te la dejo acá para ver si ayuda:

Ahhh sí! ¿Para qué servía?

Se desconectó la matemática del placer

Una de las cuestiones que desarrollamos con el estudio de distintos objetos matemáticos: números enteros, fracciones, matrices, funciones, polígonos, superficies, etcétera, son formas de pensar, la lógica que hay detrás, las reglas que se verifican al trabajar con cierto tipo de objeto, que son distintas para cada conjunto, y estudiar el comportamiento de esos objetos. ¿Para qué? Para conocerlos, para construir y deconstruir lo pre-establecido, para preguntarnos por qué, ¿qué pasará si cambio un número? Creo que nos estamos perdiendo la posibilidad de explorar la belleza de la matemática como un objetivo en sí mismo. La matemática nos muestra objetos abstractos con mucho poder, muchas veces para modelar situaciones de contexto real y hacer análisis de datos y ayudarnos a comprender el comportamiento de cierta variable en función de otras… esto nos gusta mucho a lxs matemáticxs. También muchas veces aportan la belleza de la simetría, de los gráficos que generan las soluciones de muchas ecuaciones, propiedades que verifica el conjunto de cierto tipo de funciones llamadas continuas, y también la belleza de algunos “bichos raros”, ejemplos exóticos con alguna o muchas singularidades. Poder contemplar esto también abre la posibilidad a nuevas preguntas e inquietudes que tienen el poder de resignificar los conceptos y generar nuevas reflexiones y darle lugar a la creatividad… ¡y también es matemática!

Te dejo algunas muestras de esto que cuento:

imágenes realizadas con Morenaments y Surfer http://moebius.dm.uba.ar/

Entonces ¿por qué queda esa idea de que debería servir para hacer las compras?

¡Porque está mal planteado desde el principio!

En general cuando se habla de matemática está muy presente el discurso de que “la matemática es difícil” “no es para cualquiera” “cómo no le va a costar a Juan si a todxs nos costó” “yo me la llevé todos los años de la secundaria” No hablamos de matemática más que para conseguir el teléfono de “la profe particular”… y prueba de esto es que nos informen que “más del 30% de lxs estudiantes que terminan la primaria no resuelven correctamente una regla de tres simple”… ¿eso es lo importante? ¿es una medida de la calidad educativa? ¿quién lo decide? ¿si no lo aprendí a los 11 o 12 años no podré aprenderlo después?

Creo que hay que transformar la forma de comunicar la matemática, de trabajarla en el aula, de repensar y entender cómo la usamos. Otra particularidad de la matemática es tener un objeto de estudio abstracto, ¿por qué no hacemos foco en eso? ¿no se puede hablar de infinito, de curvas, de ejes cartesianos SIN pensar si es útil/utilizable en el día a día, en algo concreto?

La belleza de la matemática se descubre cuando la empezamos a conocer sin preconceptos, naturalizándola, como un lenguaje distinto, que habla de otras cosas que no son “el supermercado y las compras”, habla de simetrías, del comportamiento de objetos definidos por una relación dada por una fórmula, nos ofrece una lógica más amplia que la de “causa-efecto”, debería ser disfrutable como un juego…

¿Qué recuerdo tenés de tus clases de matemática?

Les leo en comentarios para saber qué les parece, qué les resuena de estas inquietudes que vengo a compartir para seguir reflexionando. Y si sos docente de matemática y tenés ganas de compartir tus reflexiones y así prolongar y nutrir estas líneas para construir colectivamente, ¡Muchas gracias!

3 COMENTARIOS

  1. Emiliano, hace bastante tengo pendiente responderte.
    Y en base a lo que decís, de cambiar la pregunta, que para mí es el inicio de las ideas, creo que es un gran disparador para modificar esta noción o prejuicio que se tiene de “las ciencias duras”. El lenguaje condiciona. Duras. Rígidas. Estructuradas.

    En la clase de matemática se resuelven “problemas”…. No quiero problemas! ¿Cómo me voy a amigar con esto?

    Gracias por leer y comentar

  2. Hola, Ana! Me encanta tu nota. La descripción de la experiencia docente me gusto mucho.
    Siempre me llamó la atención que este totalmente naturalizado en la educación en lo referido a matemática:
    1. llevarse matematica (como si fuera el único destino posible)
    2. la visión general de que son recetas cuando mi percepción es tan distinta.
    3. que muchas veces se asocia matemática a ser un genio o tener una capacidad intelectual superior, lo cual entiendo que puede generar sensaciones extrañas. Indagar, curiosear, disfrutar y frustrarse son parte de la matemática, al menos de cómo la vivo y creo que muches más podrian quererla si le sacamos el peso de que es solo para unes poques iluminades.
    Comparto tu misión de transformar la comunicación de las matemáticas. Tu nota me resultó un disparador para la reflexión, gracias!

  3. Hola Ana, en la “cocina de La Isla” leí la nota, y me llamo a la reflexión. Yo me llevé todo los años matemática en la secundaria, menos en 5to (?) que la aprobé en la cursada. Y siempre surge esa pregunta, también en otras materias, no? Que es “Para qué me sirve esto?” Capaz en la matemática es un poco más compleja esa respuesta y por eso se la lleva a situaciones tan cotidianas como contar manzanas, rebajándola totalmente. Y siguiendo al título de la nota, en vez de preguntarnos sobre la utilidad, otro camino podría ser “Cómo me afecta esto?” en el sentido de afecto- emoción. Capaz ahí se pueda correr un poco el relato que tiene primacía de hacer ciencia, que es frío-calculador-objetivo.

    Abrazo!

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